WisFaq!

Vaas met rode en blauwe knikkers

Een vaas bevat een zeer groot aantal rode en blauwe knikkers in de verhouding 1:3. Hoeveel knikkers moet men nemen omdat de kans om minstens één rode knikker te hebben groter is dan 90%?

x = aantal rode knikkers

x      0     1      2     3      4
p(x)  2/3    1/3   1/9   1/27   1/34

Maar ik bedacht dan ik dan geen rekening hou met het aantal knikkers ik voor de rode knikker neem.

Ik dacht dat ik met de hypergeometrische verdeling verder kon: met n2=3·n1 maar dan zit ik met teveel onbekenden in mijn formule.

Ik zie eigenlijk niet zo goed, hoe ik hier moet aan beginnen.

Kan u mij aub helpen?

jinthe
10-12-2009

Antwoord

Je hebt hier (bij benadering) te maken met de binomiale verdeling. De kans verandert immers niet gedurende het 'experiment'.

X:aantal rode knikkers
X~Binomiaal verdeeld met p=¹/₄ en n:onbekend.
Gegegeven: P(X1)0,90.
Gevraagd: wat is n?

Oplossing:
P(X1)0,90
1-P(X=0)0,90
P(X=0)0,10
(³/₄)ⁿ0,10
n=9

Hopelijk helpt dat?

WvR
10-12-2009