WisFaq!

Raadsel over leeftijd

Raadsel, maar krijg hem raar genoeg niet opgelost.

Tijdens zijn verjaardagsfeest vraagt een auteur aan het nog niet 100-jarige feestvarken: "Hoeveel kinderen heeft u?"

Het feestvarken antwoordt hierop: "Ik heb net zoveel kleinkinderen als ik oud ben. Ieder van mijn zonen heeft net zoveel broers als kinderen en ieder van mijn dochters heeft net zoveel zusters als kinderen."

De auteur, die weet hoe oud de jarige is, begint te rekenen. Dan zegt hij: "U heeft nog niet voldoende gegevens gegeven om mij te laten uitrekenen hoeveel kinderen u heeft"

De jarige zegt: "Dat is juist, maar als ik zeg dat ik meer zonen dan dochters heb, heeft u alle gegevens die u nodig heeft"

Weet jij hoe oud de jarige is geworden?

Groeten

Thijs Bouten
10-12-2009

Antwoord

Ik weet dat wel...

Aantal kinderen: z+d
Aantal kleinkinderen: z·(z-1)+d(d-1)
Er geldt: z·(z-1)+d(d-1)=leeftijd
Maar dan?

Maak een overzicht van alle mogelijkheden, bijvoorbeeld in Excel. Gebruik dat de 'auteur' het dan nog niet weet en maak gebruik van de symmetrie. Op basis van het laatste gegeven en de wetenschap dat je 't dan wel moet weten weet je het ook...

Hopelijk is dit cryptisch genoeg om zelf nog wat te proberen!

WvR
10-12-2009