WisFaq!

Maten van een balk

Goede avond,
Een kleinkind van ons kreeg gisteren op een examen volgend probleem voorgeschoteld dat hij niet kon oplossen. Hij zit in het tweede jaar Secundair Onderwijs.
Hier gaat de opgave....
"Een balk heeft als lengte L, als breedte B en als hoogte H.
Deze afmetingen moeten berekend worden gegeven zijnde dat een benedenvlak 48 M² is, een voorvlak 40 m² is en een zijvlak 30M² bedraagt." Dit is de oplossing...
Ik heb zelf wat moeten puzzelen ...
(1) L*H = 48 (voorvlak)
(2) B*H = 30 (zijvlak)
(3) L*B = 40 (benedenvlak)
UIt (2) volgt 30/H=B en, uit (3) volgt 40/L= B.
Uit dezer 2 vergelijkingen volgt: 30/H= 40/L
waaruit L=4/3H (4)
(4) in (1) geeft 48=4/3H*H=4/3H²
en 48=4/3H² en 144/4=H² waaruit
H=6 (5)
(5)in (1) geeft 48=L*6 en L=48/6=8
L=8 (6)
(6) in (3) geeft : 40=8*B en B= 40/8=5
B=5
De afmetingen zijn dus H=6 ; L=8 ; B=5
Mijn vraag is : Is zulke vraag voor een jongen van 13 niet wat zwaar om op een examen te stellen.Verder is hij heel knap in Wiskunde maar dit ging zijn petje te boven...
Vriendelijke groeten,

Rik Lemmens
8-12-2009

Antwoord

Jammer dat 'opa' hem niet de snelste route liet zien.
Vermenigvuldigen van het drietal geeft L²B²H² = 57600 dus LBH = 240.
Gekoppeld aan bijv. LH = 48 heb je dan direct B = 5.
Peanuts voor een 13 jarige, zou ik zeggen.

MBL
8-12-2009