WisFaq!

Binomiaal en benadering met de normaal verdeling

Aan 160 studenten werd gevraagd 100 maal te werpen met een regelmatige (6 zijdige) dobbelsteen en daarbij het aantal zessen (X) te tellen.
Bereken de kans dat een willekeurige student ten hoogste 12 zessen werpt

X~…………….verdeling met parameters………………..
P(X 12) =
Benader via de normale verdeling
Is het een goede benadering? Waarom?
Bedankt!
mvg,
Rima

Rima
22-12-2002

Antwoord

n=100
p=¹/₆
X:aantal zessen bij 100 keer gooien

X~Bin(100,¹/₆)
P(X$\leq$12)=Binomcdf(100,1/6,12)=0,129

Benaderen met de normale verdeling kan natuurlijk ook.
$\mu$=n·p=100·¹/₆=16²/₃
$\sigma$=√(n·p·(1-p))=√(100·¹/₆·⁵/₆)$\approx$3,73

P(X$\leq$12)=Normalcdf(-100,12.5,16+2/3,3.73)=0,132
(met continuiteitscorrectie)
..en dat is toch een aardige benadering.

WvR
23-12-2002