WisFaq!

Verbanden herkennen

Hallo ik had een vraagje in mijn boek staat een tabel:

x   3     6   9    12
y  13,5  27  40,5  54

Bij die tabel moet een formule en moet je zeggen welk verband het is. De antwoorden heb ik al het is een recht evenredig verband.
y = 4,5x en ik weet niet hoe ze aan die formule komen.. zouden jullie mij kunnen helpen?

En er is nog een met dezelfde vragen.

x  0   4  12  28
y  1  11  31  71

Groetjes

Tannaz
2-12-2009

Antwoord

Bij de eerste tabel kan je vaststellen dat als x met 3 toeneemt dan neemt y steeds met 13,5 toe. Je hebt dus te maken met een lineair verband. De formule voor zo'n lineair verband is:

y=ax+b

Daarbij is a:de richtingscoëfficiënt en (0,b) is het snijpunt met de y-as.

Als x met 3 toeneemt dan neemt y met 13,5 toe, als x met 1 toeneemt dan neemt y met 4,5 toe. Dit laatste getal is de richtingscoëfficiënt. In de formule is a=4,5.

Als x met 3 afneemt dan neemt y met 13,5 af. Dus bij x=0 is y=0. Het snijpunt met de y=as is (0,0). De waarde van is nul. b=0 dus.
De formule wordt y=4,5x.

Bij de tweede tabel kan je opzelfde manier als hierboven uitrekenen wat de toename is als x toeneemt met 1.

• De toename van x=0 naar x=4 is gelijk aan 10. Als x met 1 toeneemt neemt y toe met 2,5.
• De toename van x=4 naar x=12 is gelijk aan 20. Als x met 1 toeneemt neemt y toe met 2,5.
• De toename van x=12 naar x=28 is gelijk aan 40. Als x met 1 toeneemt neemt y toe met 2,5.

Zoals je ziet: de gemiddelde toenamen zijn steeds hetzelfde. Je hebt hier dus te maken met een lineair verband. De formule is y=ax+b (zie boven). a=2,5.
Het snijpunt met de y-as is (0,1) (zie de tabel).

De formule wordt: y=2,5x+1

Je kunt daarna nog even controleren of het klopt en wat denk je?

Het is waarschijnlijk niet precies de methode die in het boek staat, maar 't is wel een methode die werkt. Als je nog vragen hebt dan horen we 't wel.

WvR
4-12-2009