WisFaq!

Re: Goniometrische identiteiten

Ik snap niet hoe je de eerste hebt opgelost zou je al je stappen willen opschrijven alsjeblieft?
heel erg hard bedankt voor de antwoorden

hannah
30-11-2009

Antwoord

Hannah,
Cos2x=2cos²-1, dus cos²x=¹/₂(1+cos2x).In deze vergelijking neem je x=a+b.Dit geeft dat cos²(a+b)=¹/₂(1+cos2(a+b)).Nu is cos(p+q)=cospcosq-sinpsinq.Dus
cos(2a+2b)=cos2acos2b-sin2asin2b.Dit invullen geeft dat
cos²(a+b)=¹/₂+¹/₂cos2acos2b-¹/₂sin2asin2b.Op dezelfde wijze leidt je af met
cos(p-q)=cospcosq+sinpsinq dat cos²(a-b)=¹/₂+¹/₂cos2acos2b+¹/₂sin2asin2b.
Optellen geeft het gewenste resultaat.

kn
2-12-2009