WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 21 november 2024

Wat is een vector?

Wat zijn vectoren en wat is het verschil tussen tegengestelde vector en gelijkgerichte vector? En het tweedimensionele assenstelsel, ik begrijp er niets van. Help!

faria
22-12-2002

Antwoord

Vectoren zijn gerichte lijnstukken. Ze worden o.a. gebruikt om krachten aan de geven. Krachten hebben niet alleen een grootte maar ook een richting. Op Vectoren kan je lezen dat je vectoren kan optellen en aftrekken...

Vectoren worden aangegeven met twee kentallen. Zo is de vector (3,4) het gerichte lijnstuk van O(0,0) naar P(3,4). Je ziet de richting ligt vast en de lengte ligt vast. Een gelijkgerichte vector zou bijvoorbeeld (6,8) kunnen zijn, een andere lengte, maar dezelfde richting. De tegengestelde vector van (3,4) is (-3,-4). Dezelfde grootte, maar de tegenovergestelde richting.

Vectoren mag je verplaatsen. De vector (3,4) hoeft niet van (0,0) naar (3,4) te lopen, maar zou bijvoorbeeld ook van (-2,8) naar (1,12) kunnen lopen.

Wat heb je er aan? Je kan vectoren voor van alles en nog wat gebruiken. Bijvoorbeeld wat zijn de coördinaten van P als P ligt op AB met A(3,2) en B(9,1) als gegeven is dat AP=3·PB. Met vectoren zou je dit zo kunnen oplossen:
V is de vector AB, dat is (6,-1). P ligt op AB zodat P=A+1/4V. Dus P=(3,2)+1/4(6,-1)=(41/2,13/4)

q6091img1.gif

Tekenen we de vectoren er in dan krijgen we:

q6091img2.gif

Zodat uiteindelijk P er zo uit ziet:

q6091img3.gif

En zoals je ziet lijkt het alsof je in xOy-stelsel coördinaten en vectoren een beetje door elkaar gebruikt. In de praktijk is dat ook wel zo...

WvR
22-12-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#6091 - Lineaire algebra - Leerling bovenbouw havo-vwo