WisFaq!

Afkoelingswet van Newton

In een hotel is een vrouw vermoord. De gerechtsdokter stelt om middernacht vast dat de lichaamstemperatuur van het slachtoffer nog 29,4°C is. Twee uur later meet hij de temperatuur opnieuw en meet hij 27,3°C. De temperatuur in de kamer is constant 21°C. We veronderstellen dat de vrouw geen koorts had en dat de lichaamstemperatuur dus 37°C was op het ogenblik van de moord. Bereken het vermoedelijke uur van overlijden met de afkoelingswet van Newton.

Yelle Van der Gucht
27-11-2009

Antwoord

De afkoeling is rechtevenredig met het temperatuurverschil. We kunnen de volgende differentiaalvergelijking opstellen:

$
\eqalign{{{dy} \over {dt}} = c \cdot (K - y)}
$

Deze differentiaalvergelijking heeft als 'algemene oplossing':

$
y(t) = K + \left( {y(0) - K} \right) \cdot e^{ - ct}
$

Met K=21 en y(0)=29.4 kan je met y(2)=27.3 de waarde van 'c' wel vaststellen, denk ik.

Vervolgens kan je ook bepalen wat 't' was op het moment van de moord. Zou dat lukken denk je?

WvR
28-11-2009