WisFaq!

Algebra en bewijzen

volgende vraag werd mij gesteld.

bewijs: 2/(2m-1)= 1/m + 1/(m·(2m-1)

ik zat te denken aan vermenigvuldigen met m² dan volgt.
2·m²/(m·(2m-1)·m)

dan breuksplitsen: volgt A/m + B/(m·(2m-1) waarbij geldt
2m² = A·(2m²-m) + B·m herschrijven.

2^m2 = A·2m² + (B-A)·m hieruit ontstaan dan 2 voorwaarden.

A=1 en B-A=0 dus B=A conclusie B=1

mijn vraag: is bovenstaande correct en is het ook daadwerkelijk een bewijs. ( en ofhet simpeler kan)

bij voorbaat dank.

jan
25-11-2009

Antwoord

Ik zou 't denk ik zo doen:



Gelijknamig maken, optellen en vereenvoudigen.

WvR
25-11-2009