WisFaq!

Goniometrische identiteiten

ik snap de volgende identiteiten niet, ik heb al van alles geprobeerd maar niks lukt. Ze staan bij de volgende formules: halveringsformules, verdubbelingformules, t-formules (= verdubbelingformules in functie van de tangens).

cos²(a+b) + cos²(a-b)= 1 + cos2a.cos2b

tan2a+2cota= tan2a.cot²a

tan((pi/4)+a)-tan((pi/4)-a)=2tan2a

2sina= tan(a/2) + 1/tan(a/2)

tan3a-tan2a-tana= tan3a.tan2a.tana

Ik weet dat het er veel zijn, maar als je me al met een kon helpen ben ik al heel blij!! :)

Hannah
24-11-2009

Antwoord

Hannah,
1) cos²(a+b)=¹/₂(1+cos2(a+b))=¹/₂(1+cos2acos2b-sin2asin2b).
Evenzo voor cos²(a-b).
2)Linkerlid= sin2a/cos2a(1+2cosacos2a/sinasin2a).
nu is sin2a=2sinacosa en cos2a=cos²a-sin²a.Vul maar in.
3)tg(¹/₄p+a)=(1+tga)/(1-tga).Evenzo de tweede en optellen.
4)Moet zijn 2/sina=....Start met het rechterlid.
Dit zijn er al meer dan 1.

kn
25-11-2009