WisFaq!

Homothetie

Goede dag,

Kunt U mij een figuur uittekenen waarbij ik een figuur (driehoek bijvoorbeeld) vergroot met een factor h(0,3)
en ook een andere met factorh(0,-3).Oorsprong 0 vrij te kiezen.Ik zie het verschil niet goed tussen de positieve k en de negatieve k(= homothetiefactor)
Bedankt op voorhand

Rik Lemmens
24-11-2009

Antwoord

Het tekenen laat ik aan jezelf over, want dat lukt je ook best met een beschrijving.
Kies een driehoek ABC en een oorsprong O.
Om punt A met 3 te vermenigvuldigen vanuit O trek je de verbinding OA en maakt dit lijnstuk, gerekend vanuit O, domweg 3 keer zo lang.
Hetzelfde met de punten B en C.

Als de factor -3 is, dan doe je eigenlijk eerst hetzelfde als hierboven beschreven, maar je keert de richting om. Kortom: vermenigvuldig A eerst met 3 t.o.v. O (zie boven) en draai het nu verkregen lijnstuk 180° rond O.

Het komt gewoon erop neer dat je de vectoren OA, OB en OC met 3 of met -3 vermenigvuldigt.

MBL
24-11-2009