WisFaq!

Kans getallen

Geachte,

Ik heb problemen met de volgende kansberekeningen.
Hoevel getallen, bestaande uit 3 oneven niet noodzakelijk verschillende cijfers, zijn deelbaar door 3? Het antwoord zou 41 moeten zijn.

Ik denk dat ik dit moet berekenen mbv de formule van herhalingsvariatie aangezien herhaling mogelijk is en de volgorde belangrijk is. Ik weet echter niet hoe hier aan te beginnen.
Ik dacht aan 4 (cijfer 1 kan 1,3,5,7,9 zijn) ´6 (cijfer 2 kan 0,1,3,5,7,9 zijn) maal 3 (cijfer 3 kan 0,3,9 zijn)
Zou u mij verder kunnen helpen?

Alvast bedankt!
Mvg
L

L
19-11-2009

Antwoord

Dag,L?

Ten eerste: 0 is even.
Als je nu eens alles modulo 3 rekent.
De cijfers kunnen zijn: 1,3,5,7 of 9. Modulo 3 is dat: 1,0,2,1,0.
Zet ze op volgorde: 0,0,1,1,2.
Wil het driecijferige getal deelbaar door 3 zijn, dan zijn de volgende combinaties mogelijk:
0,0,0; 0,1,2; 1,1,1 en 2,2,2;
Het aantal manieren om 0,0,0 te maken is 2x2x2=8
Het aantal manieren om 0,1,2 te maken: 3!x2x2x1=24
enz.
Het totaal komt op 41.
Succes,
Lieke.

ldr
20-11-2009