WisFaq!

Re: Hoek in graden berekenen tussen twee raaklijnen

Voor elke p is gegeven de functie f(x)=2.{ln(x)}² - p.ln(x) We nemen voor p=2. De punten A en B zijn de snijpunten van de grafiek met de x-as; als volgt:f(x)=2.ln(x){ln(x)-1}
Op de x-as, is y=0; zodat f(x)={2.ln(x)}{ln(x)-1}=0
Voor punt A: 2.ln(x)=0 ® ln(x)=0 ® x=1 en y=0
Voor punt B: ln(x)=0 ®ln(x)=1 ®e¹=x ®x=e en y=0
Tot zover lijkt alles goed gedaan. Maar vervolgens:
Voor de raaklijn gelden de formules: y-y₁=RC(x-x₁) of y=b+f'(a).(x-a).
Voor punt A:
RC of f'(a),is de eerste afgeleide van stel u=2.ln(x)® u'= 2/x₁=2/1=2 Substitueren in: y= 0+2(x-1)® y=2x-2
Voor punt B:
Stel v=ln(x)-1 ®v'= 1/x₁=1/e. Substitueren in:
y=0 +1/e(x-e) ® x/e - 1
Hier zit het niet helemaal goed, maar ik weet nog niet wat.
Gaarne wat hulp!

Johan uit de Bos
9-11-2009

Antwoord

Uit f(x) = 2ln²(x) - 2ln(x) volgt f'(x) = 4ln(x).1/x - 2/x
Als je daarin 1 resp. e invult, krijg je andere rc's dan die je gevonden hebt.

MBL
10-11-2009