WisFaq!

Logaritmisch afleiden

Goedendag,

wij hebben net met wiskunde de kettingregel gezien om afgeleiden op te lossen. Nu hebben wij ook logaritmisch afleiden gezien. Dit snap ik echter niet zo goed. Hoe moet je logaritmisch afleiden?

Alvast bedankt!

Elke
5-11-2009

Antwoord

Hallo

D(uⁿ) = n.u^n-1.Du
Hierbij is het grondtal u een functie van x en de exponent n is constant.

D(a^v) = a^v.ln(a).D(v)
Hierbij is het grondtal a constant en de exponent v is een functie van x.

Logaritmisch afleiden wordt gebruikt om functies u^v af te leiden waarvan zowel het grondtal u als de exponent v functies zijn van x.

Men schrijft u^v als e^ln(uv) met de bedoeling om de macht om te vormen tot een product, want
ln(u^v) = v.ln(u)

Ziehier de volledige berekening van de afgeleide :



Merk op dat

de eerste term de afgeleide is waarbij het grondtal u constant wordt geschouwd en de exponent v een functie is van x
en
de tweede term de afgeleide is waarbij de exponent v constant wordt beschouwd en het grondtal u een functie is van x.

LL
6-11-2009