WisFaq!

Integraal van x/(1+x²)

Ik moet x/(1+x²) integreren.
Nu had ik 1/2arctan(x²) gevonden, terwijl mijn antwoordmodel 1/2ln(1+x²) zegt.
Nu snap ik waarom dat klopt, maar waarom kan het geen 1/2arctan(x²) zijn?

Alvast bedankt!

Wilma
1-11-2009

Antwoord

De afgeleide van f(x)=¹/₂arctan(x²) is f'(x)=x/(1+x⁴). Dat kan dus niet kloppen!

WvR
1-11-2009