WisFaq!

Kettingregel

Ik ben aan het differentieren en het lukt ook wel aardig maar net niet helemaal. De volgende functie:

f(x) = (1 + Ö((x-2)/3))⁴

Hiervoor gebruik ik de kettingregel:
f'(x) = 4(1 + Ö((x-2)/3))³ · (1/(2Ö((x-2)/3)))) · (1/3)
Verder uitgeschreven is dit:
2/3 · Ö((x-2)/3) · (1 + Ö((x-2)/3))³

Dit komt ongeveer overeen met het antwoord, alleen zij keren de deling onder de gedifferienteerde wortel om, dus:
2/3 · Ö(3/(x-2)

Ik kan er niet echt achter komen waarom dit is.

B.
27-10-2009

Antwoord

B,
1/Ö((x-2)/3))= ((x-2)/3))^-¹/₂ =(3/(x-2))^¹/₂=Ö(3/(x-2)).

kn
27-10-2009