WisFaq!

Re: Functies met een parameter

Ok bedankt voor je antwoord! Ik kom op dit:

f_p(x)=px²+2px+3
Negatief maximum dus p $<$0
P$<$0 dus de grafiek heeft geen nulpunten (dus geen oplossingen) dus D$<$0
D=(2p)²-4·p·3 $<$0
4p²-12p $<$0
p²-3p $<$0
p(p-3) $<$0
p$<$0 v p$<$3

Geen van deze oplossingen voldoet aan de eis p$<$0?
Dus f_p heeft een negatief maximum voor geen enkele waarde van p?

R
24-10-2009

Antwoord

Op de laatste regel na heb ik geen bezwaren. Maar er geldt:

p(p-3)$<$0 $\Rightarrow$ 0$<$p$<$3

Daarmee voldoet geen enkele p. Als bovendien p$<$0 moet zijn dan is er (inderdaad) geen waarde voor p zodat f_p een negatief maximum heeft.

WvR
24-10-2009