WisFaq!

Tekenonderzoek afgeleide berekenen

Geachte,
Ik heb een vrij korte vraag, na het uitwerken van een vraagstuk en de afgeleide te berekenen rest er ij het tekenonderzoek uit te voeren.
Ik ben niet zeker over de juiste methode.

f'(x)= -132000/x² + 100x
Er is dus een pool in x² maar hoe bepaal ik de tekens voor het onderzoek? (Ik moet namelijk een minimum vinden).

Alvast bedankt!

N.K.
19-10-2009

Antwoord

Beste N.K.

Zet voor de eenvoud op een breuk, dan heb je:

f'(x) = 100(x³-1320)/x²

Je hebt inderdaad de pool in x=0, maar je ziet nu ook een nulpunt in x=³Ö3120. Op basis hiervan kan je een tekenverloop maken, voor je minimum moet je eens nagaan of de afgeleide van negatief naar positief gaat, of omgekeerd, rond je nulpunt.

mvg,
Tom

td
20-10-2009