WisFaq!

Afgeleide en limietdefinitie

Geachte heer,mervouw,

Hoe bereken ik met behulp van de limietdefinitie (f(x+h)-f(x)/h) de afgeleide van f(x)=xÖx. De uitkomst moet ³/₂Öx zijn, maar met de limietdefenitie lukt mij dat maar niet.
Alvast bedankt voor uw hulp.

Jo
18-10-2009

Antwoord

Beste Jo,

Vul de definitie alvast in, in de teller staat dan:

(x+h)^3/2-x^3/2

Vermenigvuldig dan teller en noemer met de toegevoegde uitdrukking van de teller, dat is:

(x+h)^3/2+x^3/2

Na vereenvoudiging in de teller zou je een factor h in teller en noemer moeten kunnen schrappen, de limiet volgt dan met h=0.

mvg,
Tom

td
18-10-2009