WisFaq!

Vraagstuk exponentiële functie

Beste,
ik heb een probleem met hetvolgende vraagstuk:

In 2003 telde men in Zuid-Afrika 5,3 miljoen seropositieven op een bevolking van 46 miljoen. Uit vorige jaren blijkt dat het aantal besmette personen sinds 1999 met 6 procent stijgt en de bevolking jaarlijks met 800 000 inwoners toeneemt. Hoe zal in Zuid-Afrika, in vergelijking met de totale bevolking, de AIDS-epidemie evolueren? (oplossen met rekenmachine)

Ik geraak maar niet aan de juiste functie die ik moet ingeven.
Ik dacht iets van: 5.3 miljoen · 0.06^x · 5.3 miljoen.
Maar hoe zit het dan met het totaal aantal inwoners? Moet ik hier een aparte grafiek van maken?
Alvast bedankt!

L
17-10-2009

Antwoord

Nemen we t=0 in het jaar 2003. Dan is het aantal besmette personen A in het jaar t gelijk aan:
A(t)=5,3·1,06^t met A in miljoenen en t in jaren.

De bevolking in het jaar t is dan gelijk aan:
B(t)=46+0,8t met B in miljoenen en t in jaren.

Het percentage besmette personen is dan gelijk aan:
p(t)=100·A(t)/B(t)

Zou het daarmee lukken denk je?

WvR
18-10-2009