WisFaq!

Oplossen rationale functie met 3 onbekenden

Hoe kan ik a, b en c in onderstaande gelijkheid bepalen ?

^a/_x + ^bx+c/_x²+9 = ^x2-9/_x(x²+9)

Nele
17-10-2009

Antwoord

Beste Nele,

Merk op dat als je de breuken in het linkerlid samenbrengt tot één breuk (dus eerst op gelijke noemer zetten), je precies dezelfde noemer krijgt als in het rechterlid. Beide breuken zijn dan gelijk als hun tellers gelijk zijn. Maar dit moet gelden voor alle x, dus de overeenkomstige coëfficiënten (bij x², bij x en de constante) moeten gelijk zijn. Dit levert een stelsel van vergelijkingen in a, b en c.

mvg,
Tom

td
17-10-2009