WisFaq!

Drie vergelijkingen met drie onbekenden, maar ongebruikelijk!

Gevraagd wordt om x, y en z te elimineren uit de volgende drie vergelijkingen:
ax+by+cz=0
1/x + 1/y + 1/z =0 en
a²x+b²y+c²z=0

het is relatief eenvoudig om uit de 1ste en de 3de vergelijking x en y uit te drukken in z. Nu zou je denken, vul die x en y waarden in bij de tweede vergelijking en tracht zo z te bepalen. Helaas dit mislukt.
Al puzzelend brengt me dit op het idee dat dit stelsel vergelijkingen géén oplossing heeft.
Juist/Onjuist?

Met vriendelijke groet

m. wielders
16-10-2009

Antwoord

Zo te zien juist; de vergelijking voor z is van de vorm K/z=0, met K een constante en die heeft geen oplossingen als K ongelijk aan nul is.

kphart
22-10-2009