WisFaq!

Convergentie of divergentie

hoi beste mensen van wisfaq,

ik heb de volgende vraag:
convergeert of divigeert de volgende reeks: 1/n*Ön
dit moet dan op te lossen zijn met een integraal. soort van insluitstelling met integralen.

hoe werk ik met die integralen in dit geval , maar ook in algemene zin. gaarne wat uitleg hierover. bij voorbaat dank.

jan
15-10-2009

Antwoord

Beste Jan,

De convergentie van een reeks kan nagegaan worden met behulp van een integraal. Er geldt de volgende stelling voor positieve, monotone reeksen:

å_(n=N:+¥) f(n) convergeert Û ò_(t=N:+¥) f(t) dt convergeert

Met behulp hiervan kan je nagaan of jouw reeks convergeert.

mvg,
Tom

td
18-10-2009