WisFaq!

Roltrap

Als je een roltrap met een bepaalde snelheid oploopt gebruik je 15 treden. Als je je snelheid verdubbeld gebruik je er 17.
Hoeveel treden moet je lopen als de roltrap stilstaat.

Bram Veldman
18-12-2002

Antwoord

Hoi,

We definiëren volgende onbekenden:
v₀: de snelheid van de roltrap (treden/s)
v: mijn loopsnelheid bij stilstaande roltrap (treden/s)
n: aantal treden bij stilstaande roltrap
t₁: looptijd met roltrap aan v₀ en ik aan v
t₂: looptijd met roltrap aan v₀ en ik aan 2v
t₃: looptijd met roltrap stil en ik aan v

We hebben dan:

(v+v₀).t₁=n (ik raak boven)
v.t₁=15 (ik doe 15 treden)
(2v+v₀).t₂=n (ik raak boven)
2v.t₂=17 (ik doe 17 treden)
v.t₃=n (ik raak boven en doe n treden)

Gevraagd is v.t₃ of n.

We leiden af:
t₁=15/v
t₂=17/2v

en dus:
n=(v+v₀).15/v=15+15.v₀/v
n=(2v+v₀).17/2v=17+17/2.v₀/v

Waaruit:
17/2.n=15.17/2+15.17/2.v₀/v
15.n=15.17+15.17/2.v₀/v

Zodat:
n=(15.17/2)/(15-17/2)=15.17/(2.15-17)=15.17/13=19,6

Er zijn dus 19,6 treden op te lopen aan de snelheid v wanneer de roltrap stilstaat.

(je kan ook afleiden van v/v₀)=13/4=3,25)

Groetjes,
Johan

andros
20-12-2002