WisFaq!

Zakjes bloembollen

In een bloembollenverwerkingsbedrijf worden zakjes bloembollen samengesteld. Voor een van de soorten zakjes gebruikt men een mengsel van 50% bollen van rode tulpen, 20% bollen van oranje tulpen en 30% bollen van gele tulpen. Met dit mengsel worden onder meer zakjes van 20 tulpenbollen gevuld. Nu moet ik de kans berekenen in vier decimalen nauwkeurig dat een zakje:

1. alleen rode en gele bollen bevat
2. precies tien rode, vier oranje en zes gele tulpenbollen bevat

manon de Haan
18-12-2002

Antwoord

P(alleen rode en gele) = 0,8²⁰ = 0,0115
Uitleg: per bol is de kans op rood of geel steeds 0,80.

P(10 r, 4 o, 6 g) = 0,5¹⁰·0,2⁴·0,3⁶ · 20!/(10!·4!·6!) = 0,0442
Uitleg: het probleem is het aantal mogelijk volgorden. Je kunt de 20 bollen op 20! volgorden zetten, maar de onderlinge volgorde van de 10 rode bollen is niet van belang, dus delen we door 10!, en zo ook voor de 4 oranje en 6 gele bollen.

jr
19-12-2002