WisFaq!

Kan ik de zesde taylor polynoom sneller berekenen?

ik moet de zesde-orde taylor polynoom rond x=0 berekenen voor de functie xsin(2x).

ik heb gewoon
f(0)+ (f'(0)x) + (1/2f''(0)x^2) + (1/6f'''(0)x^3) + (1/24f''''(0)x^4) + (1/121f'''''(0)x^5)+ (1/726f''''''(0)x^6) gedaan

ik heb de les gemist over de taylor polynoom dus ik weet niet of je dit sneller kan oplossen?

alvast bedankt

Joes
10-10-2009

Antwoord

Dat is prima zo maar nogal veel differentieerwerk.
Iets sneller: bepaal eerst het polynoom van sin(2x) en vermenigvuldig dat met x
Het polynoom van sin(2x) vind je het snelst door 2x in te vullen in het zesde-orde polynoom van de sinus zelf. Dat is een klein beetje makkelijker omdat de afgeleiden in 0 dan een mooi patroon vormen: 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, ...

kphart
10-10-2009