WisFaq!

Tweede afgeleide

Hoe kan je de tweede orde afgeleide van de volgende functie bepalen?

y(x)=xlnx

Dus mijn uitwerking van de eerste orde afgeleide is:
y’(x)=1∙ 1/x =1/x

Maar wat is dan de 2e orde afgeleide?
In mijn ogen is dat:
y’(x)=1/x = x^-1
Dus y”(x)=-x^-2= -1/x²

Maar volgens het antwoordmodel is het y”(x)=1/x
Mijn vraag is dus wat ik verkeerd doe.
Bedankt voor uw hulp en moeite!

Marije
9-10-2009

Antwoord

$
\eqalign{
& f(x) = x \cdot \ln (x) \cr
& f'(x) = 1 \cdot \ln (x) + x \cdot {1 \over x} \cr
& f'(x) = \ln (x) + 1 \cr
& f''(x) = {1 \over x} \cr}
$

Zie 3. Productregel

WvR
9-10-2009