WisFaq!

Functie die niet continue is

Ik vroeg me af wat het domein is van de functie (2x)^(-2x).
Wanneer ik de functie (2x)^(-2x) op mijn grafische rekenmachine plot, krijg ik geen grafiek voor x0. In de tabel is y niet gedefinieerd voor negatieve x-waarden die niet deelbaar zijn door 0,02. Waarom is dit het geval?
Alvast bedankt!

Djuna
8-10-2009

Antwoord

Als je a^b voor willekeurige getallen a en b probeert af te spreken zul je zien dat dat voor negatieve a lastig wordt (wat is (-1)^1/₂?).
Daarom wordt de functie a^x voor negatieve a niet eens gedefinieerd en dus ook (2x)^-2x niet voor negatieve x. Wat die deelbaarheid door 0.02 betreft, dat zal iets te maken hebben met de manier waarop het apparaat geprogrammeerd is en dat verschilt van machientje tot machientje.

Zie Machtsverheffen voor gevorderden (Pythagoras, januari 2006) [http://dutiaw37.twi.tudelft.nl/~kp/stukjes-pythagoras/jg45/2006-01/]

kphart
9-10-2009