WisFaq!

Even of een oneven functie?

Ik heb deze vraag gekregen:

"Een functie f(x) wordt een even functie genoemd als f(x) = f(-x). Een functie f(x) wordt een oneven functie genoemd als f(x)=-f(-x). Laat zien dat de afgeleide van een even functie een oneven functie is en dat de afgeleide van een oneven functie een even functie is. Verder, bekijk nu de oneven functie h(x) = f(x)g(x), wat een product is van een even functie f(x) en een oneven functie g(x). Is de afgeleide van h(x) een even of een oneven functie? Laat zien waarom!"

Ik heb alleen geen enkel idee hoe ik dit op moet lossen. Zouden jullie mij alsjeblieft kunnen helpen? Alvast bedankt!

Lisette
4-10-2009

Antwoord

Beste Lisette,

Voor een even functie geldt:

f(x) = f(-x)

Differentieer nu beide leden, hou rechts rekening met de kettingregel. Doe hetzelfde voor een oneven functie.

Misschien lukt de laatste opgave dan ook? Probeer eens.

mvg,
Tom

td
4-10-2009