WisFaq!

De band van Möbius

Heeft Möbius, en dan specifieker, de band van Möbius iets met wiskunde te maken. Ik weet wat de band is, maar vind de link met wiskunde niet.

ik
17-12-2002

Antwoord

Möbius zelf heeft zich bezig gehouden (oa.) met bijzondere afbeeldingen van vlakken op elkaar.
De band van Möbius is een ringvormig oppervlak met slechts een zijde.
De band kan als meetkundige plaats worden voortgebracht door een draaiend rechthoekje om een cirkel (da's al wat wiskunde).
Wat meer wiskunde via onderstaande link (zie de link naar een Maple-constructie met behulp van een sinus en een cosinus, een ruimtelijk oppervlak).
Misschien het je wel eens gehoord van het vierkleurenprobleem (kleuren van een kaart). Een kaart op een Möbius-band laat zich ook kleuren (maar dan op een andere manier dan "onze" kaarten). Alweer wat wiskunde als je de vraag probeert te beantwoorden 'met hoeveel kleuren minimaal' onder bepaalde voorwaarden.

Zie Moebius-band in Rhinoceros [http://www.pandd.demon.nl/rhino/moebius.htm]

dk
17-12-2002