WisFaq!

Methode van Newton-Raphson

Beste wisfaq,

Het gaat om volgende oefening:
Bereken met behulp van de Newton-Raphson methode en met nauwkeurigheid van 4(decimalen) de functie:
f(x): sinx-x.cosx=0
de hint was: toon vooraf aan dat (meerdere opl) x₀=0 of x₀=4.712 of x₀= 7.725

Ik krijg kop nog staart aan deze vraag.
Het enige wat ik al heb kunnen denken is:
functie hervormen dus: sinx = x.cosx ® sinx/cosx= x ® tan x=x.
Maar hoe geraak ik verder. kunnen jullie me helpen?

Alvast bedankt!

Shari Leysen
1-10-2009

Antwoord

Hallo

x = 4.712 (= ^3$\pi$/₂) is geen oplossing van de gegeven vergelijking, want f(^3$\pi$/₂) = -1.

Je kunt deze waarde als startwaarde gebruiken in de methode van Newton-Raphson. Je vindt dan x₀ = 4.4934

Ik veronderstel dat deze methode kunt uitwerken.

LL
3-10-2009