WisFaq!

Matrix bepalen

Bepaal de matrix ten opzichte van de standaardbases.

A: R2$\to$R3 met A(4,1) = (1,2,3) en A(0,2) = (-2,0,4)

Jack
30-9-2009

Antwoord

Beste Jack,

Je kan een 3x2-matrix vullen met onbekenden en de gegevens gebruiken om hieruit een stelsel van zes lineaire vergelijkingen te krijgen in de zes onbekenden. Hoewel het een eenvoudig stelsel is, is dit misschien onnodig omslachtig...

De kolommen van A bevatten de beelden van de basisvectoren. Door de lineariteit, volgt uit het tweede gegeven direct dat het beeld van (0,1) gelijk is aan (-1,0,2); dit zijn de elementen in de tweede kolom van A. Kan je nu het beeld van (1,0) vinden, door ook het eerste gegeven te gebruiken?

mvg,
Tom

td
30-9-2009