WisFaq!

Rekenkundige rij

Van een rekenkundig rij is gegeven, som 10
= 36000 en V= -360, er wordt gevraagd om t₁₀ te berekenen.

Van een rekenkundig rij is gegeven: t₅ + t₁₃= 114 en t₁₀=67 er wordt hier gevraagd om som20 te berekenen.
Ik heb geprobeerd om tn= t₁ + (n-1).v en ¹/₂ . N. (t₁+tn)
toe te passen, maar kom hier niet uit.

Karim
22-9-2009

Antwoord

eerste vraag:
som(10)=¹/₂10(t₁+t₁₀) en boven weet je dat t₁₀=t₁+(10-1)·-360=t₁-9·360=t₁-3240.
Invullen in som(10) levert
som(10)=5·(t₁+t₁-3240)=5·(2t₁-3240)=10t₁-16200
Omdat je som(10) kent kun je nu t₁ berekenen en dus ook t₁₀.


tweede vraag.
t₅+t₁₃=(t₁+4·v)+(t₁+12·v)=2t₁+16v=114.
t₁₀=t₁+9·v=67

Je hebt nu dus het stelsel:
2t₁+16v=114
t₁+9v=67.

Als je dit stelsel oplost vind je t₁ en v en kun je dus som(20) berekenen.
Zou dat lukken?

hk
22-9-2009