WisFaq!

Erfelijkheid, kansen op blauw of bruine ogen

Beste allen,
Ik zat met een vraagstuk.
Maar voordat ik de vraag vertel, hoort er eerst een uitleg.
Het gaat over genen, erfelijk materiaal van vader en moeder. Van beide ouders krijg je er een.
Van Genen heb je er altijd 2, die je kan opschrijven met een kleine of een grote letter.
In dit geval heb ik het over oogkleuren. Hiervan heb je 2 soorten:
-Bruin, notatie: B Deze is dominant!
-Blauw, notatie: b Deze is recessief (onderdruk).
Hierbij ga ik ervan uit, voor de simpelheid, (ik weet niet of je het wel zo mag stellen eigenlijk), dat alle 3 de mogelijke combinaties evenveel voorkomen.
Voorbeeld:
Vader heeft bruine ogen. Moeder heeft blauwe ogen. Wat is de kans dat het komende kind blauwe ogen krijgt?
Vader heeft BB of Bb, moeder heeft zowiezo bb.
Dus het kind heeft 50% kans dat hij een kleine b van vader krijgt, waardoor hij 50% kans op blauwe ogen heeft!!

Nu komt de vraag:
Vader heeft bruine ogen (BB of Bb dus) en het kind heeft ook bruine ogen (BB/Bb). Wat is de kans dat moeder blauwe ogen heeft?

Ik kom er maar niet. Het enige wat ik kan bedenken is dat je niks aan de gegevens hebt die je krijgt en dat moeder gewoon 33,33% kans op blauwe ogen heeft.
Wie o wie weet het antwoord.

Rinse
18-9-2009

Antwoord

Ik heb vroeger niet echt goed opgelet bij de biologieles. Maar wat dacht je van onderstaand overzicht:



Bij elke vader (BB, Bb of bb) en elke moeder (BB,Bb,bb) zijn er 9 combinaties met steeds 4 uitkomsten. Ik ga er van uit dat elke 'vakje' even waarschijnlijk is. Dat is 'op zich' niet erg waarschijnlijk...

Als de vader bruine ogen heeft (BB of Bb) en moeder blauwe ogen (bb) dan kijk je naar:



De kans dat het kind blauwe ogen heeft is $\frac {1}{4}$. Daar zijn we het dus al niet over eens!

Als je weet dat de vader bruine ogen heeft en het kind ook bruine ogen heeft dan komen alleen deze mogelijkheden in aanmerking:



De kans dat de moeder blauwe ogen (bb) heeft kan je dan wel bepalen denk ik. De zaak ligt dus een stuk ingewikkelder dan misschien lijkt. Hopelijk klopt het zo en heb ze er iets aan...

WvR
18-9-2009