WisFaq!

Orde in IR, interval

hoi
als
-1 <= a <= 3
2<= b <= 5
-4<= c <= 3
hoe moet ik laten zien dat
-6 <= a^2 + b^2 + c^2 -10 <= 40
sommigen zochten eerst wanneer a^2, b^2 en c^2 maximaal
zijn.
bepaal: [a,+oo[U [b,+oo[
de snijding van [a,+oo[ en [b,oo[
waarbij a, b en c zijn reele getallen

alvast bedankt

youssef
16-12-2002

Antwoord

Onderstaande geldt inclusief de grenzen:
a tussen -1 en 3: dan a² tussen 0 en 9
b tussen 2 en 5: dan b² tussen 4 en 25
c tussen -4 en 3: dan c² tussen 0 en 16
Optellen geeft dan:
a²+b²+c² tussen ... en ...
en dan is de laatste stap (-10) ook wel duidelijk denk ik.

dk
17-12-2002