WisFaq!

Differentiequotiënt

Goededag,

Ik heb hier een aantal opgaven waar ik niet helemaal uitkom. Ik zou er enorm mee gebaat zijn als jullie mij konden helpen.

Opgave 1:
De gemiddelde toename van de vraag q(p)=-p²+4p+7 in p=3 bij een verandering van Dp is gelijk aan 0,5. Bepaal Dp. Het gegeven antwoord is -2,5. Echter via mijn berekening komt er telkens een onjuist antwoord uit.

Opgave 2:
Een lijn snijdt de grafiek van de functie y(x)=x²+7 in de punten (a,y(a)) en (b,y(b)). De richtingscoëfficiënt van de lijn is gelijk aan 5 en b-a=3. Bepaal a en b.

Nu weet ik dat Dy/Dx=5, dus Dy/(b-a)=5, dus Dy/3=5, en Dy=15. y(b)-y(a)=15. Echter dan weet ik niet meer hoe ik de opgave verder op moet lossen. Het gegeven antwoord luidt: a=1 en b=4. Hopelijk kunnen jullie mij helpen.

Alvast vriendelijk bedankt voor uw moeite.

Fleur
10-9-2009

Antwoord

Opgave 1
Volgens mij gaat dit zo:



..en dan verder uitwerken.
Zou dat lukken?

Opgave 2
Als b-a=3 dan is y(b)-y(a)=y(a+3)-y(a).
Dan kom je er wel uit denk ik...

WvR
10-9-2009