WisFaq!

Re: Re: Integraal omvormen tot fundamentele integraal

Hallo Tom,
Het komt er dus op aan een ln functie te bekomen en dan u terug vervangen zodat je bekomt:
òcosx/sinx dx=
òdu/u en
F(x)= ln|u|+C
=ln|sinx| +C

Maar moeten de vertikale strepen voor een ln functie er altijd staan ? k denk het wel omdat absolute waarden alleen maar positief kunnen zijn..Klopt dit ,

Groetjes,
Rik

Rik Lemmens
10-9-2009

Antwoord

Beste Rik,

Ze zijn niet altijd "nodig", bekijk bijvoorbeeld deze opgave:

ò 2x/(1+x²) dx

De afgeleide van de noemer staat weer in de teller, met een substitutie volgt dan eenvoudig ln|1+x²| (+C) als primitieve.
Maar 1+x² is steeds positief, dus die absolute waarden kan je laten vallen: ln(1+x²)+C.

mvg,
Tom

td
10-9-2009