WisFaq!

Stelling van drie loodlijnen

Laat men uit een punt de loodlijn neer op een vlak en de loodlijn op een gegeven rechte van dat vlak dan staat het vlak bepaald door deze 2 loodlijnen loodrect op de gegeven rechte

Bewijs dit

Lynn Willems
9-9-2009

Antwoord

dag Lynn,

Er is een situatie denkbaar waarbij deze stelling niet waar is.
Het is mogelijk dat beide loodlijnen samenvallen. Dan is er geen vlak door bepaald.
Laten we die situatie uitsluiten, dat wil zeggen: beide loodlijnen zijn verschillend, en snijden elkaar in het gegeven punt P.
Waarschijnlijk ben je bekend met de stelling:
Een rechte staat loodrecht op een vlak als hij loodrecht staat op twee elkaar snijdende rechten in het vlak.

Noem de gegeven rechte: k
Kun je aantonen dat k loodrecht staat op de beide loodlijnen?
Dan ben je er.
succes,

Anneke
9-9-2009