WisFaq!

Re: Re: Integraal van 1/(1-x²) bepalen

Het is me nu een stuk duidelijker geworden. Alleen wordt zonder bewijs een definitie gelanceerd van cosh(x) = ¹/₂ (e^x + e^-x) en sinh(x)= 1/2(e^x -e^-x). Ook in mijn leerboeken kan ik hiervoor geen bewijs ontdekken. Is het a.u.b. mogelijk dit nader toe te lichten? Bij voorbaat hartelijk dank!

Johan uit de Bos
7-9-2009

Antwoord

Beste Johan,

Het is een goede eigenschap om de volledige afleiding te willen doorgronden, en dat je elke stap probeert te rechtvaardigen (d.m.v. een bewijs of deelafleiding), zonder dat je terugvalt op truukjes of intrapt in 'omdat het nu eenmaal zo is'-antwoorden .

Waarom cosh(x) = ¹/₂·(exp(x) + exp(-x)) kun je bijvoorbeeld op Karlscalculus.org teruglezen. Of op galileo.math.siu.edu.
Een laatste linkje is Planetmath.org.

Gr. Davy.

Davy
7-9-2009