WisFaq!

Snijpunten van twee cirkels

Goedemorgen,Ik zit met een probleempje. In een opgave wordt gevraagd om de vergelijking te bepalen van een cirkel.
Hierbij zijn gegeven:
Middelpunt cirkel : bijv. (0,2)
De lijn die geraakt wordt : bijv. 4x=3y

Om de cirkelvergelijking te bepalen vul je het middelpunt in volgens de volgende vergelijking:
(x-0)²+(y-2)²=r²

Nu komt de moeilijkheid voor mij: hoe bepaal je de straal van de cirkel?
Zover ik kan bedenken bepaal je daarvoor het snijpunt van de middelloodlijn met de gegeven vergelijking. Vervolgens dien je de afstand van het gegeven punt en en het gevonden punt te berekenen. Deze afstand is dan de straal van de cirkel.
Helaas maak ik waarschijnlijk een structurele fout daar ik bij geen van de opgaven het huiste antwoord vind.

Graag uitvoerige uitleg van uw kant.

Met vriendelijke groeten
Martin

Martin van Noord
6-9-2009

Antwoord

De straal is de afstand van het punt (0,2) tot de lijn 3y = 4x.
Stel nu bijv. de vergelijking op van de lijn door (0,2) die loodrecht op de lijn 3y = 4x staat, snijd beide lijnen en bepaal de afstand tussen (0,2) en het snijpunt.
Het maken van een tekening laat zien hoe een en ander ligt.

MBL
6-9-2009