WisFaq!

Grootste gemeenschappelijke deler en kleinste gemeenschappelijke veelvoud

Hoi,
Ik snap niet hoe je een ggd of kgv moet berekenen. Bijvoorbeeld gevraagd: ggd (grootste gemeenschappelijke deler) en kgv (kleinste gemeenschappelijke veelvoud) 210 en 660. Ik hoop dat u mij kunt helpen.
Groet

melek yildrim
5-9-2009

Antwoord

Je kunt de getallen eerst eens ontbinden in priemfactoren:

   210
 2----
   105
 3----
    35
 5----
     7
 7----
     1

en

   660
 2----
   330
 2----
   165
 3----
    55
 5----
    11
11----
     1

Dus:
210 = 2·3·5·7
660 = 2²·3·5·11

De GGD bestaat uit de gemeenschappelijke factoren van beide getallen.
GGD(210,660)=2·3·5=30

Het KGV zal nu in ieder geval de factoren 2², 3, 5, 7 en 11 moeten bevatten. Dus KGV(210,660)=2²·3·5·7·11=4620.

Hopelijk helpt dat...

WvR
5-9-2009