WisFaq!

Vergelijking van de raaklijn van de vierbladige roos

We moeten voor een taak wiskunde het volgende bewijzen:

Bewijs dat de vergelijking van de raaklijn van de vierbladige roos met vergelijking r= 3cos 2T in het punt (3/2,pi/6) gegeven wordt door 7y-Ö3x=3

Ik weet niet goed hoe je hier het best aan begint.
Is het het beste om eerst te proberen om de vgl met poolcoordinaten om te zetten in cartesische coordinaten met de formules x= r.cos T en y= r.sin T? DIt is echter wel vrij veel werk en ik vraag me af of er geen kortere manier bestaat. Kunnen jullie me helpen?

groetjes

RVDE
5-9-2009

Antwoord

Neem T=q en x=3cos2TcosT en y=3cos2TsinT. Dan is
dy/dx=dy/dT/dx/dT .Dit geeft voor T=p/6 dat dy/dx=(Ö3)/7.
Bereken nu de x en y waarden en je vindt de raaklijn.

kn
5-9-2009