WisFaq!

Excursie

Goede middag,
Nog een probleempje!
Opgave: een groep leerlingen bestaat uit 20 personen. Zij gaan op excursie naar A'dam. Iedereen dient 's ochtends om 8 uur aanwezig te zijn. Helaas heeft deze groep de reputatie nogal eens te laat te komen. Volgens een van de leraren is de kans om niet op tijd te komen voor iedere leerling 15%.
Hoe groot is de kans dat iedereen op tijd aanwezig is?

Antwoord: 85% (via 'logisch nadenken')
Nu probeer ik het antwoord te vinden met de rekenregels, maar dit lukt mij niet.
X: aantal leerlingen
p(de kans om op tijd te komen)=0.85
k=20
P(X=20)= binompdf(20,0.85,20)= 0.03875955311
Welke fout maak ik hier?

Katrijn
28-8-2009

Antwoord

dag Katrijn,

De fout zit niet in het gebruik van de rekenregels, maar in het 'logisch nadenken'.
Als je echt logisch nadenkt, dan moet je ook wel kunnen begrijpen dat de kans dat een van de 20 leerlingen te laat is, toch wel behoorlijk groot is.
Van elke 100 leerlingen zullen er gemiddeld 15 te laat zijn.
Van de 20 leerlingen zullen er gemiddeld 3 te laat zijn.
De kans dat iedereen op tijd is, is dus wel erg klein.
Precies zo klein als de formule aangeeft.
groet,

Anneke
28-8-2009