WisFaq!

Batterijen

Goede morgen,

Als voorbereiding op een hertentamen liep ik tegen het volgende probleem aan: in een batterijenfabriek worden de geproduceerde batterijen getest. Goede batterijen worden verpakt en defecte worden gerecycled. Het percentage defecte batterijen is 15%. Er worden aselect een aantal batterijen gepakt en getest.
Hoeveel batterijen moet je pakken zodat de kans op minstens drie goede batterijen groter is dan 98%?

Het antwoord geeft:
X: aantal slechte batterijen
p= 0,15
k$\leq$2
P(X$\leq$2) = binomcdf (x,0.15,2) $<$ 0.02
x=n=48

Ik dacht:
X: aantal goede batterijen
p= 0.85
k$\geq$3
P(X$\geq$3)= 1 - P(X$\leq$2) $>$ 0.98
= P(X $\leq$2)$<$ 0.02
= binomcdf(x,0.85,2)$<$ 0.02 x=n=6
Ik maak waarschijnlijk een denkfout, maar ik weet niet welke.
Kunt U mij helpen?

Katrijn

Katrijn
27-8-2009

Antwoord

Bij 'het antwoord' wordt berekend wat de kans is dat er niet meer dan 2 slechte batterijen in de partij zitten, maar dat is natuurlijk niet hetzelfde als de kans op minstens drie goede batterijen. Bij n=48 en p=0,85 is het ook wel een beetje onwaarschijnlijk dat er niet drie goede batterijen bij zouden zitten. Dus dat antwoord klopt niet.

Ik denk dat 'jouw idee' meer hout snijdt. Bij 6 batterijen en een kans op succes van p=0,85. De kans dat je minstens 3 goede batterijen hebt is 0.9941

Dus ik zou denken: heel goed! Minstens 3 goede batterijen is iets anders van maximaal 2 slechte batterijen.

Volgens mij stond het fout in WisFaq. Dat antwoord heb ik dus maar even verwijderd...

WvR
28-8-2009