WisFaq!

Oplossen met x onder wortelteken

Hoe los ik stapsgewijs een vergelijking op, waarbij x onder het wortelteken staat?
Bijvoorbeeld:
x-15Öx+26=0

Alvast bedankt!

Wilma

Wilma
2-8-2009

Antwoord

Beste Wilma,

Hiervoor gebruik je net als bij Vierdegraadsvergelijking met abc-formule de substitutie p = Ö(x) en dus p² = x.
Hierdoor verandert x - 15·Ö(x) + 26 = 0 in p² - 15p + 26 = 0 die je m.b.v. abc-formule of product-som-methode kunt oplossen. Die oplossingen stel je daarna gelijk aan Ö(x), waarna je het linker- en rechterlid kwadrateert om de x-waarden te berekenen.
Ter controle vul je de oplossingen in de oorspronkelijke vergelijking in.

Davy
2-8-2009