WisFaq!

Schema van Horner

De oefening:
2x³+2x²+2x+20

De oplossing:
]-¥,-1]

Dit is dus wat ik krijg als opgave. De oplossing staat er wel netjes bij, maar daarmee weet ik nog altijd niet hoe ik eraan moet komen.

Oefening2:
(x+1)(x+2)2(x+2)²

Oplossing2:
]-3,-2[

Wederom hetzelfde probleem; geen benul van wat de werkwijze is. Ik weet dat bij beide oefening het schema van Horner gebruik moet worden (ja toch?). Maar ik kom nooit uit wat ik moet uitkomen. Hulp bij beide vragen zou me echt heel wat verder helpen.

Pieterjan
24-7-2009

Antwoord

Beste Pieterjan,

Zo'n ongelijkheiden kan je steeds als volgt oplossen:
- los eerst de bijbehorende gelijkheid op,
- ga na in welke gebieden de ongelijkheid geldt.

In eerste instantie komt het er dus op neer om die veeltermvergelijking van de derde graad (tweede graad voor oefening 2) op te lossen.

Bij de eerste kan je al een factor 2 wegdelen. Merk op dat de som van de coëfficiënten van de termen met even macht in x, gelijk is aan de som van de coëfficiënten van de termen met oneven macht in x. Dit wijst op het nulpunt x=-1, dan kan je inderdaad het schema van Horner gebruiken. Daarna heb je nog een kwadratische factor...

Probeer je even verder?

mvg,
Tom

td
24-7-2009