WisFaq!

Vraag kansrekening

Beste, beschouw volgend probleem:
'Twee politici A en B houden een debat. Om te bepalen wie eerst zal spreken, maakt men gebruik van een eerlijke dobbelsteen. Om beurten mogen de politici de
dobbelsteen gooien. Wie het eerst een 6 werpt, mag het eerst spreken. Indien A het eerst mag gooien, wat is de kans dat hij het eerst mag spreken? '

P (A) = P (A_{0}) + P (A | B^) + P (A | A^ & B^) + ... =
P (A) = 1/ 6 + 5/ 36 + 25/ (36)^3 + ...

Is dit al juist ;

bij voorbaat dank ;

Tom
13-7-2009

Antwoord

Tom,
Zij A(n) de gebeurtenis dat A wint bij de n-de worp.
Dan is P(A(n))= (5/6)^(n-1)(5/6)^(n-1)(1/6) ,zodat de kans dat A wint=
åP(A(n))=6/11,n loopt van 1 naar oneindig.

kn
14-7-2009