WisFaq!

Taylorreeks

Als gevraagd wordt om een machtreeksontwikkeling (Taylorreeks), heb ik dan aan:
f(x)= f'(a)+ f'(a)/1!·(x-a)+ etc.
de juiste te pakken of ben ik in de war met veeltermen.
Zou iemand een voorbeeld kunnen geven, bijv. de eerste vier termen van f(x)= 1/3-x , rond x=13.
Kan ik aan de hand daarvan de rest uitvogelen.
Vriendelijk dank,
Jan

Jan
12-7-2009

Antwoord

Beste Jan,

De formule is bijna goed, de eerste term is gewoon f(a) en niet de afgeleide. Verder klopt het, tenminste als je vervolgt met de term f''(a)/2!.(x-a)² enzovoort.

Wil je het toepassen op f(x) = 1/3-x, of bedoel je 1/(3-x)? Alleen die laatste is interessant, want voor veeltermen geldt dat ze gewoon gelijk zijn aan hun Taylorreeks (uiteraard, waarom?).

Pas dan gewoon de formule toe, f(x) is gegeven dus f(a) kan je bepalen. Dan heb je f'(a) nodig, dus differentieer f(x) om f'(x) te vinden, invullen van x=a levert je f'(a) enzovoort.

mvg,
Tom

td
12-7-2009