WisFaq!

Re: Afgeleide bepalen

Hartelijk dank voor uw hulp.

      sin3 x + cos2 x ·sin x
h(x)= -----------------------  + 1
              tan x

En als ik zo vrij mag zijn, als men vraagt om een tweede afgeleide is dat dan simpelweg de afgeleide nogmaals afleiden?

Vr.Gr.
Jan

Jan
9-7-2009

Antwoord

Ik hoop dat er wordt bedoeld:

      sin3(x) + cos2(x) ·sin (x)
h(x)= ----------------------------  + 1
              tan(x)
 

Je weet dat tan(x)=sin(x)/cos(x).
Dan wordt

       sin3(x) + cos2(x) ·sin (x)
h(x)= ----------------------------  + 1=
              sin(x)/cos(x)

      sin3(x)×cos(x) + cos3(x) ·sin (x)
h(x)= ---------------------------------------  + 1=
                 sin(x)

h(x)= sin2(x)×cos(x) + cos3(x)+1

h(x)=cos(x)·(sin2(x)+cos2(x))+1
h(x)=cos(x)+1.

dus

h'(x)=-sin(x)

Deze vraag gaat dus niet over differentieren maar over gonioformules.

En inderdaad, je krijgt de tweede afgeleide door twee maal te differentieren.

hk
9-7-2009