WisFaq!

Hoek in graden berekenen tussen twee raaklijnen

Voor elke p is gegeven de functie f(x)=2ln²x-plnx.
We nemen voor p=2.
De punten A en B zijn snijpunten van de grafiek met de x-as. Deze snijpunten heb ik berekend:
A(1,0) en B(e,0).
Ook de raaklijnen in deze punten heb ik berekend: l is de raaklijn in punt A, m is de raaklijn in punt B:
l: y=-2x+2.
m: y=(2/e)x-2.
Nu moet ik de hoek berekenen tussen l en m (in graden). Er is een aanwijzing gegeven, namelijk: bereken eerst de hoeken die de lijnen l en m met de x-as maken door te bedenken dat tan=r.c. van l en tan=r.c. van m.

Hulp graag!

Tess
29-6-2009

Antwoord

Die hint is precies wat je moet doen!

De richtingscoefficient geeft de verhoudings aan tussen de afstand omhoog (of omlaag) langs de lijn, en de afstand naar rechts. Ken je ook de definitie van de tangens? Lijkt dat ergens op?

De lijn y=x gaat omhoog onder een hoek van 45 graden, mee eens? Probeer dat eerst eens uit te rekenen met deze tip, om te zien of je die 45 graden met een berekening kunt aantonen?

Bernhard
29-6-2009